The Peter Principle

Tehokkaat markkinat ovat yksi vedonlyöjän pahimmista vihollisista. Ainoa tapaa voittaa on löytää väärin hinnoiteltuja kohteita mutta tehokkaat markkinat eliminoivat tällaiset kohteet hyvin tehokkaasti. Aikoina jolloin vedonvälittäjät laskivat kertoimet yksinään, saattoi taitava vedonlyöjä löytää helpostikin pelattavia kohteita laskemalla itse kertoimet vedonvälittäjää tarkemmin. Oli myös hyvin mahdollista, että vedonlyöjällä oli pelattavasta kohteesta ns. ”sisäpiiritietoa” jota ei ollut vedonvälittäjän käytettävissä. Sellaiset ajat ovat valitettavasti mennyttä. Nykyään kaikki tieto ovat helposti kenen tahansa saatavilla, sama koskee tilastotietoja ja menetelmiä niiden hyödyntämisestä kerroinlaskennassa. Internet on pullollaan kerroinvertailusivustoja sekä botteja jotka etsivät arbitraasikohteita. Vedonlyöntipörssit kruunaavat tämän kaiken tehostamalla markkinat äärimmilleen.

Olen jo aiemmin kirjoittanut siitä kuinka suuri joukko on arvioinnissaan tarkempi kuin muutama ”asiantuntija”. Otetaan esimerkkinä iso lasikulho joka täytetään kolikoilla. Annetaan sitten 1000 ihmisen toisistaan riippumatta arvata, että kuinka paljon kulhossa on rahaa. Näin suuren joukon keskiarvotettu mielipide on hämmästyttävän lähellä oikeaa. Arvaukset jakautuvat normaalijakauman mukaan, eli suurin osa arvioista on vähintään kohtuullisen oikeassa. Jos tämä arvausleikki muutetaan huutokaupaksi, eli korkein huutaja saa ostaa rahakulhon itselleen, kuinka sitten käy? Jokainen tekee edelleen omat arvionsa rahamäärästä ja huutaa summan joka on hieman alle oman arvion, tehdäkseen hyvät kaupat. Nyt kyseessä ei ole enää riippumaton arvio, vaan huudot ovat julkisia. Lopulta huutokaupan voittaa se, jonka arvio on eniten pielessä, maksaen mitä luultavimmin ylihintaa ko. kulhosta. Mitäs tekemistä tällä on sitten vedonlyönnin kanssa?

Vanha totuus on, että markkinat ylireagoivat erilaisiin tapahtumiin. Oma tarkennukseni tähän on se, että markkinat ylireagoivat odottamattomiin tapahtumiin. Kun tutkin jalkapallo-ottelun kertoimien reaktiota vedonlyöntipörssin live-peleissä, niin hämmästelin aluksi, että miksi markkinat enneminkin alireagoivat maaleihin. Sehän johtuu tietenkin siitä, että maalit jalkapallo-ottelussa eivät ole mitenkään odottamattomia tapahtumia (poikkeuksena Kreikan liiga). Jokainen vedonlyöjä odottaa maaleja syntyvän ja kun sellainen tulee, ovat markkinat siihen jo valmistautuneet reagoiden hyvin johdonmukaisesti. Jos kyse on oikeasti odottamattomasta tapahtumasta, niin silloin markkinat ylireagoivat. Otetaan esimerkkinä jalkapallo-ottelu josta markkinoille tulee tieto kahden huippupelaajan (samasta joukkueesta) loukkaantumisesta. Tällöin vastajoukkueen kertoimesta tulee välittömästi pelattava koska heidän todennäköisyys voittaa ottelu kasvaa. Kerroin jatkaa laskuaan niin alas, että ihmiset eivät sitä enää pelaa, tätä seuraa yleensä markkinoiden korjausreaktio jolloin kerroin taas nousee, ei kuitenkaan alkuperäiselle tasolleen, vaan markkinoiden tasapainotilaan. Kyseessä oli tapahtuma jota voidaan hyvin verrata huutokauppaan, viimeinen huutaja on aina väärässä. Vastaavanlainen tapahtuma oli tänä vuonna Helsingin pörssissä. Biohit julkaisee pörssitiedotteen, jonka mukaan se on kehittänyt syöpää aiheuttavan aineen torjuntaan sopivan tuotteen. Pörssikurssi ampaisi hetkessä noin 1,5 eurosta yli 4 euroon. Josta se sitten korjausliikkeen aiheuttaman laski hieman alle kolmeen tasoittuakseen noin kolmeen euroon.

Etenkin laukkahevosvedonlyönnissä kertoimet elävät hyvin paljon ennen lähtöhetkeä. Kertoimet reagoivat salamannopeasti kaikenlaiseen dis-informaatioon jolla ei luulisi olevan mitään vaikutusta lopputulokseen. Hiljattain katselin live-lähetystä juuri ennen hevoskilpailun lähtöä. Kommentaattori totesi, että hänen mielestään lähdön suosikki on hieman liian ylipelattu (kerroin liian alhainen). Markkinat reagoivat tähän välittömästi ja suosikin kerroin lähti nousuun. Yhden ainoan kommentaattorin lauseen vuoksi! Olen varma, että ko. hevonen ei tätä kuullut koska voitti juoksun helposti.

Ensimmäinen etappi, eli kassan kaksinkertaistaminen on nyt saavutettu. Pelikassa on nyt tämän päivän jälkeen 202,48 €

Osumatarkkuuteni on parantunut matkan varrella, koska suurin osa tuloksesta tehtiin 2 viime päivän aikana. Viimeiset 28 treidausta ilman ensimmäistäkään häviötä. Suurin hankaluus tuntuukin nyt olevan laukkahevoskilpailujen ajankohta. Niitä järjestetään päivittäin välillä 14-18, aikana jolloin tuntuisi olevan kaikkea muuta tekemistä kuin istua koneen ääressä treidaamassa. Treidaaminen vaatii onnistuakseen täydellistä keskittymistä ja en ole saanut siihen oikein mahdollisuutta kuin parina viime päivänä. Pienikin herpaantuminen saa kassavirran negatiiviseksi. Nämä seikat huomioon ottaen on pakko olla tyytyväinen saavutettuun tulokseen.

Pelejä on seurannan alusta kertynyt 202 kappaletta ja osumatarkkuus hiukan päälle 80 %, joten jotakin on tehty oikein, koska kolikkoa heittämällä ei siihen pysty. Nyt vain jännitetään kuinka tilanne muuttuu panoskoon kasvaessa. Pienet summat menevät helposti kaupaksi, mutta suuret varmasti hitaammin.

Ainoastaan epätehokkailla markkinoilla on mahdollista tehdä rahaa vedonlyönnissä. Olen tutkinut asiaa paljon etenkin jalkapallon näkökulmasta ja tullut siihen tulokseen, että markkinat ovat hyvinkin tehokkaat. Asia edelleen korostuu live-vedonlyönnissä. Kaikenlaiset live-veto  ”strategiat” ovat pelkkää ajanhukkaa jossa rahaa siirretään sama määrä pelitililtä pois ja sinne takaisin. Ei siinä häviä, muttei voitakaan mitään. Joskus oikein hämmästelen kuinka hyvin kertoimet asettuvat kohdilleen Betfairissa. Jalkapallo on erittäin hyvin tilastoitu laji ja lisäksi siinä on tapahtumia (maaleja) ottelua kohden suhteellisen vähän. Lähes kaikki pelaajat odottavat, että markkinat ylireagoivat pelin tapahtumiin, jolloin ne sitten markkinasääntöjen mukaan kuitenkin alireagoivat, koska kaikki odottavat ylireagointia. Markkinat tasaavat itsensä. Tiettyjä toistuvia vääristymiä olen havainnut ja olen niistä aiemmin kirjoittanutkin. Usein nämä vain ovat sellaisia, että rahan tekeminen niillä on hankalaa. Jalkapallotteluissa esim. tulosvedon lopputulos 0-3 on lähes järjestäen alipelattu antaen mahdollisuuden tuottoon. Kertoimet ko. kohteessa asettuvat tuonne 60< luokkaan, joka varmasti saa pelaajaan kiroamaan käsitteen pitkä juoksu. Jotain muuta pitää keksiä.

Epätehokkaita markkinoita on hyvä metsästää tutkimalla kertoimien volatiliteettiä. Runsaasti edestakaisin sahaavat kertoimet kielivät markkinoiden ”epätietoisuudesta”. Tällaisesta ovat hyvänä esimerkkinä laukkahevoskilpailut. Laukkahevoskilpailuja järjestetään päivittäin useita ja ne keräävät paljon rahallista vaihtoa. Mielenkiintoista on, että valtaosa pelivaihdosta valuu sisään aivan viime minuuteilla ennen kohteen alkamista. Kertoimet elävät viimeisten minuuttien aikana aivan omaa elämäänsä tarjoten viekkaalle pelaajalle paljon mahdollisuuksia. Viimeisten minuuttien aikana ei markkinoille enää tule mitään oleellista informaatiota joka tämän volatiliteetin selittäisi, sen saavat aikaan treidaajat jotka yrittävät sulkea positionsa ennen kohteen alkamista.

Tässä pelissä pärjätäkseen ei tarvitse tietää hevosista yhtään mitään. Ainoa mikä kiinnostaa on mihin suuntaan kertoimet liikkuvat ja rahastaa sillä. Tämä tieto ei toki tee tästä yhtään helpompaa, mutta markkinoiden epätehokkuus ainakin teoriassa mahdollistaa voitollisen pelaamisen. Jonkin hassun nimisen hevosen kerroin 10 minuuttia ennen juoksua voi olla 5.5 josta se sitten laskee muutamassa minuutissa arvoon 3 noustakseen sitten takaisin alkuperäiselle tasolleen minuuttia ennen lähtöä. Kaikki tämä voi tapahtua ilman, että mikään ”ulkopuolinen” vaikuttaisi näihin kertoimiin. Valtavat rahamassat liikuttavat kertoimia ihan itsestään. Joskus tietyn hevosen kohdalla outo käytös saattaa laukaista kerroinrallin, mutta harvemmin. Suurin osa Betfairilla ammatikseen pelaavat ovat keskittyneet juuri näihin ”pre-race” markkinoihin.

Asiasta innostuneena päätin rahoittaa ammattilaisten toimintaa hyppäämällä leikkiin mukaan. Aloitan kuvitteellisella 100 € pohjakassalla treidaamisen laukkahevoskilpailuissa. Kaikkien vedonlyöntisääntöjen mukaan sijoitan vain pienen osan tästä kassasta kerrallaan, joten mahdolliset voitot ovat pieniä, mutta niin ovat sitten tappiotkin.

Ensimmäinen päivä meni hyvin (aloittelijan tuuria). Ainostaan kaksi hävittyä vetoa. Pelikassa on nyt  111,05€

Koolla on väliä, etenkin kertoimen koolla kun vedonlyönnistä on kyse. Nyt tutustutaan tarkemmin siihen, löytyykö ylikertoimia helpommin pienistä vai suurista kertoimista ja kuinka kerroin vaikuttaa varianssiin.

Favourite-longshot bias eli suomeksi suosikki-altavastaaja harha, tai jotain sinnepäin on jo 1940-luvulla laukkaradoilla havaittu ilmiö. Sen mukaan vahvat ennakkosuosikit alipelataan ja altavastaajat vastaavasti ylipelataan. Eli suomeksi tämä tarkoittaa sitä, että kannattaa pelata pienikertoimisia ennakkosuosikkeja jos haluaa voittaa. Onko niin?

Jos oikein muistan, niin Jorma Vuoksenmaan kirjassa Urheiluvedonlyönti opastettiin etenkin jalkapallossa hakemaan suurikertoimisia yllättäjiä mieluummin kuin vahvoja ennakkosuosikkeja. Tätä perusteltiin kahdella tapaa. Ensinnäkin suuret joukot pelaavat paljon ennakkosuosikkeja, joten kertoimet on pakko pitää matalina ettei vedonvälittäjä kärsisi tappiota. Toisekseen jalkapallo harvamaalisena pelinä on altis sattumille, jolloin heikompi joukkue voittaa yllättävän usein. Kuulostaa järkevältä, siirrytään siis faktoihin.

Tutkitaan noin 50 000 jalkapallo-ottelua. Lyödään sokkona vetoa kertoimien mukaan ja katsotaan palautusta. Kertoimet ovat vedonvälittäjien keskikertoimia vähän ennen kohteen sulkemista.

kertoimet välillä 1,1 – 1,3 palautus                   98 %
kertoimet välillä 1,3 – 1,7 palautus                   97 %
kertoimet välillä 4,0 – 7,0 palautus                   84 %
kertoimet välillä 7,0 – 13,0 palautus                68 %

Tästä havaitaan, että ennakkosuosikkien odotusarvo on lähellä voitollista, itse asiassa jos löisi sokkona vetoa kaikkien kotivoittojen puolesta kerroinvälillä 1,1 – 1,3 niin päätyisi jopa plussalle. Altavastaajien puolesta pelaaminen olisi taas todella tuhoisa strategia. Mistä tällainen johtuu?

Jos asetutaan vedonvälittäjän rooliin, on selitys helppo. Otetaan esimerkkiin jalkapallo-ottelu ja 1X2 veto. Kertoimet ovat

1                           X                          2

1,2                       5,5                       10,3

Vedonvälittäjän komissio, eli teoreettinen voitto on tässä esimerkissä 11 %. Vedonvälittäjä haluaa kuitenkin kohteesta itselleen voittoa oli lopputulos mikä hyvänsä. Eli kerroin pyritään asettamaan siten, että vetoja lyödään tasaisesti kertoimien mukaan kaikkiin kohteisiin. Jos kotivoittoa pelataan 1000 rahalla, niin vedonvälittäjän riski on 200 rahaa. Jos vierasvoittoa pelataan samalla summalla, on riski 9300 rahaa! Vedonvälittäjälle on ehdoton etu antaa suosikille suhteessa parempi kerroin kuin altavastaajalle.

Konsensusta sille, miksi altavastaajia systemaattisesti ylipelataan ei ole löytynyt. Minulla on siitä toki oma teoria. Lotto on pelinä surkea, palautus on 20 % luokkaa, silti sitä pelataan paljon. Muutaman euron panoksella voi voittaa miljoonan. Lottoa tuskin pelattaisiin käänteisenä, eli miljoonapanoksella voittaisi muutaman euron vaikkakin jälkimmäisessä olisi parempi odotusarvo. Ihmisen sisäänrakennettu “riskianalysaattori” on herkkä ääritapauksille, mutta sokea todennäköisyyksille.

Kumpaan panostat mieluummin?

A.      Sijoitat 1 € ja voitat 0,5 % todennäköisyydellä 100 €

B.      Sijoitat 100 € ja voitat 99 % todennäköisyydellä 2 €

Matemaattisesti tehtävä on helppo, vaihtoehto B tarjoaa paremman odotusarvon. Intuitiivisesti monet valitsevat silti vaihtoehdon A. Miksi näin?

Vaihtoehto A:ssa pahin mahdollinen menetys on 1 € ja paras mahdollinen voitto on 100 €. Vaihtoehto B:ssä pahin mahdollinen menetys on 100 € ja paras mahdollinen voitto 2 €. Näin selitettynä A kuulostaa paljon turvallisemmalta ja houkuttelevammalta vaihtoehdolta, joten se valitaan useammin. Samasta syystä pienet kertoimet ovat vedonlyönnissä jatkuvasti alipelattuja jolloin tämä harha (bias) muodostuu.

Suosikki-altavastaaja harhaa on tutkittu paljon, ilmiö on tuttu myös finanssimaailman puolelta ja lähes kaikissa tutkimuksissa ilmiö on havaittavissa. Ristiriitaisia, jopa päinvastaisia tuloksia on saatu Aasiasta ja Amerikkalaisista urheilulajeista. Näitä ristiriitoja voidaan selittää ainakin sillä, että näissä lajeissa lajit ja/tai vedonlyöntimuodot ovat usein sellaisia joissa vahvoja ennakkosuosikkeja on harvoin. Suosikki-altavastaaja harha esiintyy ainoastaan “varmoissa” kohteissa, joissa ennakkosuosikki on hyvin selvä. Jalkapallossa ja tenniksessä tämä on hyvin todettavissa.

Nyt moni saattaa ihmetellä kuinka on mahdollista, että tehokkaat markkinat eivät ole poistaneet tätä systemaattista harhaa vedonlyöntimarkkinoilta etenkin kun ilmiö on hyvin tunnettu. Kysymys on hyvä, vastausta tuskin kukaan tietää. Syyt ilmiölle ovat hyvin vahvat kuten tässä olen yrittänyt todistella ja kuinka moni onkaan kiroillut autossaan aamuruuhkassa kello 8:30, vaikka tietää hyvin, että puoli tuntia aikaisemmin tai myöhemmin olisi ollut parempi ajankohta töihin lähdölle. Silti sitä kökötetään ruuhkassa aamusta toiseen samaan aikaan. Systemaattinen virhe tämäkin.

Pienien kertoimien puolesta puhuu myös se, että ne tuottavat nopeammin tulosta. Oheisessa esimerkissä vertaan kahta 500 vedon sarjaa, toinen 1,16 kertoimella ja toinen 11,6 kertoimella. molempien odotusarvo on sama 1,05.

Pienemmän kertoimen käyrän varianssi on hyvin pientä, suuremman taas täysin sattumanvarainen. Suurilla kertoimilla 500 vetoa ei sano vielä yhtään mitään.

Vedonlyönnin suurimpia haasteita on varianssin hallinta sekä sen ymmärtäminen. Mistä voi tietää, perustuvatko voitot/tappiot tuurin vai taitoon?  Kuinka pitkä voittoputki antaa varmuuden, että ollaan oikealla tiellä?

Varmuudella ei mistään, kuuluu matemaattisesti oikea vastaus. Mutta varianssia voi matemaattisesti tarkastella ja antaa todennäköisyyksiä sille, mikä on sattuman/taidon osuus. Puhutaan pitkästä juoksusta. Pitkä juoksu on se juoksu, jolloin suurten lukujen laki alkaa vaikuttaa. Kuinka pitkälle pitää juosta?

Heitetään kolikkoa 100 kertaa. Klaavan odotusarvo on 0,5. Eli klaava tulee keskimäärin joka toinen kerta. 100 heiton jälkeen klaavoja tulikin 60. Mikä on todennäköisyys, että näin tapahtui? Asiaa voidaan tarkastella binomijakauman avulla. Se on odotusarvon normaalijakauma (näin lyhyesti). Oheisessa kaaviossa on Excelillä laskettu todennäköisyyksiä binomijakaumalla sille, että 100 heiton sarjassa tulee ainakin x kappaletta klaavaa. Siitä voimme todeta, että todennäköisyys 60 klaavalle on alle 2 %. Eli jos heitämme 1000 kertaa 100 heiton sarjaa kolikoilla, niin vajaassa 20 sarjassa saadaan ainakin 60 klaavaa. Melko epätodennäköistä, mutta edelleen mahdollisuuksien rajoissa.

Yli x klaavaa 100 kolikonheittoa

Johtopäätelmä on, että 100 heiton sarja ei vielä todista tarpeeksi, koska emme tyydy tähän 2 prosenttiin. Klaavoja tuli 20 % yli odotusarvon vajaan 2 % todennäköisyydellä. Juoksun pitää siis olla pitempi. Pidetään suhteet samana, mutta lisätään toistoja. Heitetään kolikkoa 500 kertaa. Mikä on todennäköisyys sille, että klaavoja tulee 300? Todennäköisyys >300 klaavalle 500 heiton sarjassa on 0,0003 %. Kun lisäsimme juoksun pituutta viisinkertaiseksi, lisääntyi varmuutemme 6000kertaiseksi!

Yli x klaavaa 500 kolikonheittoa

Karkea johtopäätös tästä on se, että noin 500 vedon jälkeen voimme olla melko varmoja kyvyistämme. Johtopäätös on karkea siksi, että kerroin vaikuttaa paljon. Mitä isompi kerroin, sen suurempi otos tarvitaan. Jos kerroin on 500, niin 500 otos kertoo täsmälleen yhtä paljon kuin yksi ainoa kolikonheitto. Lisäksi pelattujen pelien pitää olla kertoimiltaan ja mielellään myös tyypiltään yhteneväisiä.

Oletetaan, että pelataan 500 kappaletta jalkapallon U/O 2,5 vetoja. Kertoimet liikkuvat 2 molemmin puolin. Kuinka voimme soveltaa äsken oppimaamme tähän?
Ensimmäiseksi lasketaan kaikkien pelattujen pelien kertoimien keskiarvo. Kerroinkeskiarvoksi muodostuu 1,9 joka vastaa hyvin todellisuutta. Vedonvälittäjän mielestä emme saisi voittaa ainakaan enempää kuin 1 – (  1 / 1 , 9 ) = 47 % peleistämme. Olemme kuitenkin voittaneet 285 peliä, eli 57 %. Taitoa vai sattumaa?  Excel auki ja kaivetaan esiin funktio BINOMDIST. Annetaan funktiolle arvot:

=1-BINOMDIST(285;500;0,47;TRUE)

Arvoksi saadaan 0,0003 %, joka on siis todennäköisyys sille, että tulokseen päästiin puhtaalla onnella jos keskimääräinen todennäköisyys vedoille on 0,47 (vedonvälittäjän mielestä sen pitäisi olla vieläkin pienempi, kun komissio huomioidaan). Toisin sanoen voimme olla hyvin luottavaisia sille, että keskimääräinen todennäköisyys vetojen osumiselle on yli tuon 0,47.

Huomionarvoista on se, että pelikassan arvonkehitys ei välttämättä anna luotettavaa kuvaa kertoimien ”oikeellisuudesta”. Pelikassa voi hyvin olla miinuksella/plussalla virheellisestä panostuksesta johtuen, vaikka kertoimet olisivatkin ylikertoimia.

Jos oletetaan, että vedonlyöjä on löytänyt jonkin virheettömän tavan varmistaa, että kaikki lyödyt vedonlyöntikohteet ovat ylikertoimia, niin tie tähtiin on taattu? Ei ihan niinkään, panostus ja pelikassan kiertonopeuden hallinta on aivan yhtä tärkeää. Jos vedot ovat odotusarvoltaan negatiivisia, niin millään panostuksellisella strategialla ei odotusarvo käänny positiiviseksi, mutta pelikassan saa kyllä tuhottua väärällä panostuksella vaikka odotusarvo olisi reilusti positiivinen.

Hyvä panostusstrategia on sellainen joka minimoi riskin, mutta maksimoi tuoton. Yksinkertaista. Valitettavasti nämä ominaisuudet ovat toistensa vastakohtia. Sanotaan, että seisot kasinon edessä 1000 € taskussasi ja tehtäväsi on tuplata summa mahdollisimman riskittömästi ruletissa. Kuinka tulee menetellä? Kannattaako pelata punaista ja mustaa pienissä erissä, vai lyödä kerralla koko summa? Kaikkihan tietävät, että ruletin odotusarvo on negatiivinen. Yhden nollan (Eurooppalaisen) ruletin palautusprosentti on 97,3. Jos lyöt koko köntän kerralla, tuplaat panoksen 97,3/2=48,65 prosentin todennäköisyydellä. Jos lyöt rahan erissä, niin suurten lukujen laki määrää, että todennäköisyys lähenee odotusarvoa jokaisella yrityksellä. Eli kasinossa kaikki kannattaa laittaa yhden kerran varaan. Vedonlyönnissä, jossa odotusarvo (toivottavasti) on positiivinen, pitää toimia juuri päinvastoin.

Tasapanos

Perinteinen ja helpoiten ymmärrettävä panostusstrategia on tasapanos. Se tarkoittaa, että jokaiseen vetoon sijoitetaan aina sama summa. Lottoajat käyttävät tätä usein. Viikosta toiseen laitetaan se muutama euro lottoon. Jos tasapanos on tarpeeksi pieni suhteessa pelikassaan, riski on pieni mutta niin on tuottokin. Tämä ei ole riskin tai tuoton maksimoinnin kannalta optimaalinen strategia, mutta helposti ymmärrettävä.

Panostus suhteessa pelikassaan

Kehittyneempi metodi on sijoittaa peliin aina tietty prosentuaalinen osuus pelikassasta, esim. 1% pelikassasta/veto.  Jos voitat vedon, niin veto kasvattaa pelikassaasi voiton verran, jolloin seuraava veto on hieman edellistä suurempi.  Jos taas häviät, niin pelikassasi pienenee jolloin seuraava veto on edellistä pienempi. Tällainen panostusjärjestelmä aikaansaa eksponentiaalisen pelikassan kasvun vetojen onnistuessa ja epäonnistuessaan ei syö pelikassaa teoriassa koskaan kuivaksi. Tämä on hyvin yksinkertainen soveltaa ja usein myös toimiva. Monet vedonlyöjät käyttävät tätä strategiaa ihan hyvällä menestyksellä.

Kelly-panostus

Äskeisen pelistrategian huonot puolet tulevat esiin jos lyödään eri kohteisiin joiden kertoimet sekä odotusarvo vaihtelevat. Jos kerroin on 12, ei ole mitään järkeä sijoittaa saman verran kuin kertoimeen 1,07.  Suureen kertoimeen tulee panostettua liikaa ja pieneen kertoimeen vastaavasti liian vähän. Tässä vaiheessa on aika ottaa esiin kelly-panostus. Kyseessä on John Kellyn (1923–1965) kehittämä kaava joka optimoi kassan kasvun pelattaessa odotusarvoltaan positiivisia kohteita. Kyseessä on pohjimmiltaan samanlainen panostusstrategia kuin edellinen (panostus suhteessa pelikassaan). Kellyn kaava tuo kaksi muuttujaa lisää: odotusarvon ja vaihtelevan kertoimen. Kaava menee näin:

(E – 1) / (K – 1) = S x pelikassa

E = odotusarvo
K = kerroin
S = panos

Odotusarvo lasketaan yksinkertaisesti kertomalla kohteen todennäköisyys kertoimella. Eli jos kerroin on 2 ja todennäköisyys 60 %, niin odotusarvo on 0,6 x 2 = 1,2

Kellyn kaava siis ottaa huomioon odotusarvon ja kertoimen määritellessään optimaalista panosta. Tämä on ylivoimaisesti paras tapa optimoida kassan kasvu. Koska kaavaan on sisälletty odotusarvo jonka käsite on subjektiivinen, on suositeltavaa jakaa sijoitettava panos. Jakajan koon määrittelee oma riskinottohalukkuus sekä luottamus omiin arvioihin.

On olemassa muitakin, lähinnä progressiivisia panostusmalleja kuten Martingale ja Labouchere, mutta ei käsitellä niitä tässä.

Käytännön vedonlyönnissä kelly-panostuksella tulee eteen muutamia ongelmia. Monessa urheilulajissa (kuten jalkapallossa) pelitarjonta on keskittynyt viikonloppuun. Viikolla on vähän – joskus ei lainkaan pelattavaa. Viikonloppuisin pelattavaa taas on runsaasti. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että viikonloppuna joutuu lyömään vetoa samanaikaisesti useaan kohteeseen. Kelly-panostus taas on optimoitu siiheen, että vedot lyödään yksitellen ja jokaisen ratkettua määritellään panostus uudestaan.

Jos lyömme kerralla esimerkiksi 5 vetoa joiden kaikkien yksittäinen todennäköisyys on 50 %, niin todennäköisyys sille ettei yksikään osu tai että kaikki osuvat on noin 3%. Jos kaikki osuvat, niin olemme alipanostaneet reilusti, koska emme pääse ”vetojen väliin” lisäämään panostusta. Jos taas yksikään ei osu, niin olemme vastaavasti ylipanostaneet. Lopputulos on, että kelly-panostuksen käyttö useaan samanaikaiseen kohteeseen maksimoi tappiot ja minimoi voitot. Tämä tosiasia on monelta jäänyt huomaamatta. Järkevämpi strategia on valita runsaasta pelitarjonnasta se ”kaikkein paras” ja panostaa siihen välttäen samanaikaisia vetoja. toinen vaihtoehto on käsitellä nämä viisi erillistä kohdetta yhtenä vetona. Tässäkin on omat hankaluutensa.

Äskeinen taas sotii sitä vastaan, että se ei optimoi kassankiertoa. Kassankierto kannattaa pitää mahdollisimman nopeana jolloin varianssi pienenee. Samasta syystä on hyvä keskittyä vetoihin joiden kertoimet ovat lähellä toisiaan. Jos on tapana lyödä vetoja kotivoitosta kerroinhaarukassa 1,5 – 2,0 niin ei ole perusteltua tehdä ”syrjähyppyä” ja lyödä satunnaisesti vetoa kertoimella 13 altavastaajan vierasvoitosta vaikka se olisikin huikea ylikerroin. Tällainen korkea kerroin realisoituu harvoin ja jos niitä lyö vain satunnaisesti, niin voi mennä vuosikausia ennen kuin sijoitus alkaa tuottaa. on siis perusteltavaa ”erikoistua” johonkin kerroinhaarukkaan ja vedonlyöntimuotoon.

Mainitsin aiemmassa kirjoituksessani, että omien kertoimien laskenta on epäkiitollista puuhaa. Asiaa voisi hieman perustella. Puhutaan kertoimista yleisesti, mutta esimerkkinä toimii jalkapallo.

Ainoa tapa voittaa vedonlyönnissä on pelata kertoimia joiden odotusarvo on positiivinen, siis ylikertoimia. Klassinen tapa on laskea omat arviot todennäköisyyksistä ja verrata niitä sitten vedonvälittäjän tarjoamiin kertoimiin.  Menetelmiä todennäköisyyksien määrittelyyn on useita. Yleisesti käytetään ns. voimalukujärjestelmää. Siinä joukkueille lasketaan keskinäiset voimasuhteet joista sitten tilastollisesti määritellään eri lopputuloksien jakaumat. Voimalukuja voidaan määritellä esimerkiksi shakista peräisin olevalla sovelletulla ELO-lukuun perustuvalla menetelmällä. Toinen suosittu lähestymistapa on käyttää maalimääriä pohjana ja laskea Poisson-jakaumalla todennäköisyyksiä. Myös Bayesin teoreemaan perustuvia laskentamalleja käytetään. En ala niitä sen edempää käymään nyt läpi, mutta yhteistä kaikille on, että pohjadatana käytetään joukkueiden aikaisempia suorituksia (voitot, tappiot ja maalimäärät).

Oletuksena siis on, että historiallinen data sisältää riittävästi informaatiota, jolla tulevaisuutta voidaan ennustaa. Todistetusti näin onkin, mutta menetelmien hienoista nimistä huolimatta ne ovat melko helppoja soveltaa. Lisäksi datamäärä, jota käsitellään on suhteellisen pientä. Tästä syystä lähes kaikki vedonvälittäjät sekä ”vakavammin” pelaavat käyttävät lähes identtisiä menetelmiä määritelmissään. On melko epärealistista kuvitella, että löytäisi jonkin menetelmän tai kaavan jota kukaan muu ei ole osannut soveltaa ja näin saavuttaa systemaattista etua.

On paljon tutkimuksia, joissa todetaan, että ennustamisen tarkkuus ei suinkaan parane tietomäärän lisääntyessä, se päinvastoin heikkenee. Syynä on se, että tietomäärän lisääntyessä lisääntyy myös täysin epäoleellisen tiedon määrä jolloin päätöksenteko monimutkaistuu. Occamin partaveitsen yksinkertaisuusperiaatteen mukaan ei tule olettaa enempää kuin on tarpeen. Useista oletuksista se ilmeinen on yleensä paras.
Kirjassa Freakonomics (Levitt, Dubner) on kirjoitus siitä, kuinka henkivakuutusten hinta laski selittämättömästi Yhdysvalloissa 1990-luvulla. Syyksi paljastui se, että ihmiset pääsivät helposti Internetistä vertailemaan henkivakuutusten hintoja. Hinnoitteluvirheet poistuivat. Tilanne on nykyisin sama vedonlyönnissä. Kerroinvertailusivustoja on lukemattomat määrät. Kaikkien vedonvälittäjien hinnat ovat vertailukelpoisia, eikä hinnoitteluvirheitä esiinny. Erot kertoimissa vedonvälittäjien kesken johtuvat suurimmaksi osaksi komissio-eroista.

Kirjassa The Wisdom of Crowds (Surowiecki) on esimerkkejä siitä, kuinka suuren joukon keskimääräinen arvio on huomattavasti tarkempi kuin jonkin yksittäisen “asiantuntijan”.  Klassinen ongelma, että kuinka monta pianonvirittäjää on Euroopassa, on sellainen jossa kollektiivinen äly on parhaimmillaan. Kukaan ei tiedä montako niitä on, mutta kaikilla on siitä hyvin hatara käsitys. Keskimääräinen tulos on hämmästyttävän tarkka. Oletuksena on, että ihmiset päätyvät ratkaisuun itsenäisesti ja heillä pitää olla jokin hatara käsitys aiheesta (tieto siitä, että mikä on piano ja missä on Eurooppa riittää mainiosti). Kuinka monta niitä sitten on? Ei hajuakaan. Veikkaan, että noin 2000.
Vedonlyöntipörssit ovat tällaisia kollektiivisen älyn mannekiineja. Valtaosa pelaajista häviää, mutta kollektiivinen äly asettaa kertoimet kohdilleen tehden tästä markkinasta hämmästyttävän tehokkaan. Jos jostain saa paremman kertoimen kohteelleen kuin pörsseistä, voi olla melko varma, että kyseessä on tuottava kohde.

Jos tämän luettuaan on valmis heittämään hanskat tiskiin, niin voin lohduttaa, että kyllä vedonlyöntimarkkinoilta edelleen löytyy tehottomuutta. Kohteiden kertoimet elävät koko ajan, joskus rajustikin. Tämä kertoo markkinoiden ”päättämättömyydestä”. Kaikki uusi tieto näkyy kertoimien liikkeessä kun markkinat niihin reagoivat. Hyvän vedonlyöjän tehtäväksi jää arvioida onko se yli- vai alireagointia. Sen päättely onkin enemmän joukkopsykologiaa kuin matematiikkaa. Hevosradoilla tunnetaan käsite ”follow the money”.  Lisäksi vuodesta toiseen vedonlyöntimarkkinoilla tavataan kollektiivisia vääristymiä (eng. bias).

Syvennymme tarkemmin esimerkin avulla jalkapallotreidaukseen. Kohteeksi otetaan UEFA cupin ottelu Dynamo Kiev – Valencia. Vedonlyöntikohde on yli/alle 1.5 maalia. Ideana on, että ennen ottelun alkua lyömme vetoa sen puolesta, että ottelussa tehdään yli 1.5 maalia. Heti kun ottelussa tehdään maali, kerroin laskee jolloin myymme vedon varmistaaksemme voiton riippumatta siitä kuinka ottelu etenee siitä eteenpäin.

Kerroin kohteelle yli 1.5 maalia on 1,4 ennen ottelun alkua. Sijoitamme siihen 100 €.

Tässä vaiheessa riski on 100 € ja mahdollinen voitto 40 €

Ensimmäinen maali tehdään ajassa 8 min, jolloin kerroin syöksyy alas. Nyt myymme vedon hintaan 1,1 ja panoksella 118 €. Näin olemme varmistaneet itsellemme 27 € voiton, kävi pelissä sitten miten tahansa.

Saattaa tuntua helpolta, eikö vain? Ostimme vedon halvalla ja myimme sen kalliilla, klassinen treidausliike. Oletuksena on, että markkinat ylireagoivat tapahtumiin (tässä tapauksessa tehtyyn maaliin) ja voimme rahastaa käyttäen hyväksi markkinoiden ylilyöntejä. Onkohan tosiaan niin? Tutkitaan tätä tapausta vähän tarkemmin.
Esimerkkitreidauksemme meni niin sanotusti nappiin. Mutta kokonaan toinen kysymys on se, että voiko tämä tuottaa pitkässä juoksussa?

Kyseessä oli UEFA cupin ottelu. UEFA cupissa maaleja tehdään keskimäärin 2,65/ottelu. Kun tämä on tiedossamme niin voimme helposti laskea Poisson-jakauman avulla todennäköisyyden sille, että ottelussa tehdään yli 1.5 maalia. Se on noin 74 %. Rajakertoimeksi muodostuu 1,36. Jos luotamme laskelmiin, niin 1,4 on juuri ja juuri ylikerroin. Ensimmäinen veto on siis pelattavuuden rajoilla. Ensimmäinen maali tehtiin 8 minuutin kohdalla. Nyt pitäisi sitten laskea, että mikä on oikea kerroin silloin. Sen laskeminen onkin hieman haastavampaa, pitää olla käytettävissä maaliaikatilastoa. Koska minulla on, niin käytetään sitä. Tilastot kertovat, että jos ensimmäinen maali tehdään ajassa 8 minuuttia, niin todennäköisyys sille, että jatkossakin tehdään maaleja (veto yli 1.5 maalia toteutuu) on 93 %. Oikea kerroin olisi 1,07.
Eli vetoa ei olisi missään nimessä kannattanut lyödä kiinni kertoimella 1,1. Parempi strategia olisi ollut lyödä kertoimella 1,1 vetoa jälleen sen PUOLESTA, että ottelu päättyy yli 1,5 maaliin. Vielä parempi olisi ollut jättää ensimmäinen veto kokonaan lyömättä koska sen odotusarvo oli niin huono.
Kuinka hienolta se treidaus vaikuttaakin, niin totuus on, että ylikertoimien lainalaisuudet pätevät yhtä lailla. Mielenkiintoista tässä oli se, että markkinat eivät suinkaan ylireagoineet tapahtumiin, ne alireagoivat. Syy lienee siinä, että tuhannet muut pelaajat yrittävät aivan samaa jolloin ”edge” poistuu.  Menestyäkseen pitää siis uida vastavirtaan.

Lay the Draw

Ehkä tunnetuin ja eniten pelatuin treidaus jalkapallossa on niin kutsuttu ”Lay the Draw” strategia. Siinä ennen ottelun alkua lyödään sen puolesta, että EI tule tasapeliä. Kun ottelussa tehdään maali, niin tasapelin kerroin nousee, jolloin sen puolesta lyödään vetoa ja varmistetaan voitto. Koska tätä pelataan paljon, on selvää, että tämäkin lähde on kuivunut. Ennen ottelun alkua tasapelin kerroin on usein niin korkea, ettei sitä kannata myydä. Jos ensimmäinen maali tehdään ottelun alkupuolella, niin kerroin nousee vain hiukan joka taas ei riitä voittoon. Jos sattuu niin, että altavastaaja tekee ensimmäisen maalin, tasapelin kerroin jopa laskee! Lisäksi on aina uhkana, että ottelu päätyy maalittomaan tasapeliin. Tähän suositellaan ”0-0 vakuutusta” eli lyödään pieni summa vetoa sen puolesta, että ottelu päätyy 0-0 jolla vältytään tappiolta. Jos tätä strategiaa pyörittelee paperilla, niin aika äkkiä huomaa ettei maksa vaivaa.
Sen sijaan kannattaa tässäkin uida vastavirtaan ja lyödä ottelussa vetoa tasapelin puolesta kun ensimmäinen pallo on mennyt sisään. Usein myös 0-0 kertoimet ovat liian pieniä todennäköisyyksiin nähden, koska sitä ylipelataan näissä ”vakuutusvedoissa” joten arvoa saattaa löytyä myös myymällä näitä.
En tahdo tässä tuomita treidausta millään muotoa, mutta helppoa se ei kuitenkaan ole. Treidata voi lukemattomin eri tavoin ja on melko ilmeistä, että ne yksinkertaisimmat strategiat ovat aina ylipelattuja=ei tuottavia.

Treidaus käsitteenä on useimmille tuttu rahoitusmaailman puolelta. Osakkeet ja valuutat ovat suosittuja kohteita. Periaatteessa mikä tahansa kaupankäynnin kohde jonka arvo muuttuu nopeasti on periaatteessa sovelias kohde treidaukselle. Win Capitassa hölmöille uskoteltiin, että tulosta tehdään juuri valuutta-treidauksella. Päivätreidaus, jossa osakekauppaa tehdään useasti saman päivän sisällä, ei eroa vedonlyönnistä paljoakaan.
Vedonlyöntipörssit ovat mainioita kohteita treidaamiseen. Mielestäni paljon parempia kuin ns. oikeat kohteet. Itse asiassa vedonlyöntipörssien suuri suosio perustuu siihen, että ne mahdollistavat tämän. Suurin osa vedonlyöntipörssien liikevaihdosta syntyy treidauksesta.
Mitä se treidaus vedonlyöntimaailmassa sitten on? Se on yksinkertaisesti vedon ostamista halvalla ja myymistä kalliilla. Vedonlyöntipörsseissä toinen osapuoli on vedon ostaja ja toinen vedonvälittäjän roolissa.

Vedon ostaminen (Back)

Jos kohteen kerroin on esimerkiksi 3 ja siihen panostetaan 10 €, niin riski hävitessä on panoksen verran (10 €) ja mahdollinen voitto panos x kerroin – panos (10 x 3 – 10 = 20). Tämä ei eroa mitenkään ”normaalista” kiinteäkertomisesta vedonlyönnistä.

Vedon myyminen (Lay)

Myydään veto kertoimella 3. ”Panostetaan” siihen 10 €. Vetoa myydessä siis voitetaan silloin kun kohde EI toteudu. Voitettaessa saamme palautuksena panostuksen verran (10 €) riippumatta kertoimesta. Jos kohde taas toteutuu, eli häviämme, joudumme maksamaan panos x kerroin – panos (10 x 3 – 10 = 20).

Jotta treidaaminen ylipäätään onnistuu, pitää olla likvidit markkinat joissa paljon volatiliteettia. Useimmista urheilulajeista voidaan lyödä vetoa reaaliaikaisesti ottelun tai tapahtuman ollen jo käynnissä. Tennis on hyvä esimerkki urheilulajista jossa kertoimet reagoivat voimakkaasti pelin edetessä.
Esimerkki tennisottelun kertoimien volatiliteetista ottelun aikana:

Kerroin Kaia Kanepin voitolle on ollut noin 1,7 ottelun alkaessa. Siitä se on pudonnut alimmillaan 1,07 tasolle, josta taas noussut lähes lähtölukemiin. Treidaaminen  tällaisilla kerroinvaihtelulla on palkitsevaa. Tenniksessä suuri volatiliteetti on hyvin yleistä.

Jalkapallossa tapahtumia on vähemmän ja kertoimet käyttäytyvät hyvin erilailla. Voidaan sanoa, että ne käyttäytyvät jopa ennustettavasti. Tämä taas ei tarkoita, että treidaaminen olisi jotenkin helpompaa

Kyseisessä esimerkissä kerroin sille, että ottelussa tehdään yli 1,5 maalia oli ottelun alkaessa 1,4. Ensimmäinen maali tehtiin 8 minuutin kohdalla, jonka jälkeen kerroin syöksyi kerralla 1,1 tuntumaan. Maalin syntyessä kertoimet jalkapallo-ottelussa käyttäytyvät lähes aina ennustettavasti.
Tässä vaiheessa kaikki tuntuu helpolta jos vain käsitteet tulivat tutuiksi. Seuraavaksi katsotaan, että löytyykö mitään valmista treidaus-strategiaa joka kenties olisi tuottava.

Arbitraasi on tilanne kun kahden tai useamman vedonvälittäjän näkemys samasta kohteesta poikkeaa toisistaan niin paljon, että on mahdollista tehdä riskitöntä voittoa lyömällä kaikki vaihtoehdot kiinni. Toisaalta tällainen tilanne voi tulla vastaan myös samalla vedonvälittäjällä mikäli kertoimet muuttuvat tarpeeksi ennen tapahtuman alkua. Etenkin tenniksessä tai jalkapallon O/U-vedoissa joissa on vain kaksi vaihtoehtoa lopputulokselle saattaa tulla tällaisia eteen. Koska tämä blogi yrittää suhtautua vedonlyöntiin edes jonkinasteisella vakavuudella, en edes yritä esittää, että arbitraasit olisivat tie rikkauksiin. Tällaisia, näin väittäviä sivustoja on netti pullollaan, valitkaa sieltä suosikkinne. Arbitraaseja voi kuitenkin hyödyntää ylikertoimien metsästyksessä. Miten?

Nyt tätä kirjoittaessani löysin seuraavanlaisen ottelun:

Tennis: United States, ATP Memphis, Singles 2009 (18/02/09)

Stefan Koubek V Guillermo Garcia Lopez

Kertoimet: BetSense 1,81 ja vastaavasti Betsson 2,62

Nopeasti laskemalla 1/1,81+1/2,61 = 0,93 Eli kyseessä on melko selkeä arbitraasi-tilanne. Mitä se meille kertoo? No se kertoo sen, että ainakin toinen näistä on 100 % varmuudella ylikerroin. Ylikertoimen valitseminen kahdesta vaihtoehdosta tuntuu jo inhimilliseltä. Jos valitsee kohteen tarkkaan, on hyvin mahdollista, että päätyy ylikertoimeen useammin kuin joka toinen kerta. Jos sattuu vielä omistamaan pelitilin sillä välittäjällä jonne valinta kohdistuu ja välittäjä on luotettava eikä rajoita panoksia, rahanteko voi alkaa. Monta muttaa ja jossia matkalla. Tätä se on.